Die Legende vom kleinen Quadrat #1

Pixel? Das sind doch diese kleinen bunten Quadrate auf dem Bildschirm. So dachte ich zumindest, bis ich auf einen Aufsatz stieß, der genau das Gegenteil behauptete.

»A Pixel Is Not A Little Square, A Pixel Is Not A Little Square, A Pixel Is Not A Little Square! And a Voxel is Not a Little Cube«, schrie es mir im Titel entgegen.[1] Offenbar war es dem Autor dieses Textes ein persönliches Anliegen, meine laienhafte Auffassung nachhaltig aus der Welt zu schaffen: Nein, ein Pixel sei eben kein kleines Quadrat, nein, und nochmals nein! Und dementsprechend sei auch ein »Voxel« (ein dreidimensionales Pixel) kein kleiner Würfel. Gut. Ich ließ mich gerne darauf ein, meine Vorstellung vom Pixel dekonstruieren zu lassen. Nun wollte ich aber auch wissen, was – und wer – dahinter steckte.

Der Artikel erschien 1995 in einer Reihe namens Microsoft Technical Memos, eine Art Firmenpublikation, die vertiefte Einblicke in diverse Themen der Computertechnik bot. Der Autor war kein gewöhnlicher Microsoft-Mitarbeiter: Alvy Ray Smith, Jahrgang 1943, leitete zunächst in der Produktionsfirma von George Lucas die Abteilung für Computergrafik, wo er bereits Anfang der 80er Jahre Animationen für Kinofilme schuf.

Star Trek II – Genesis Device (1982) (Gorkab, 20.06.2015)
Making of the Genesis Sequence from Star Trek II (Vintage CG, 11.08.2009)

Mit Geldmitteln von Steve Jobs stellte Smith im Jahr 1986 das Animationsstudio Pixar mit auf die Beine, das später durch die Kinofilme Toy Story (1995) und Finding Nemo (2003) berühmt werden sollte. Smith selbst aber gründete schon 1991 die Softwarefirma Altamira, die 1994 von Microsoft aufgekauft wurde. Aus dieser Zeit stammt sowohl seine faszinierende Homepage (grafisch noch wie damals, aber inhaltlich aktuell)[2] als auch sein Memo über die Form des Pixels.

Pixel als Messwerte

Smith wirft in seinem Memo die Frage auf, was Pixel grundsätzlich repräsentieren würden. Er versteht Pixel als »samples« und meint damit einzelne Messwerte, die von einer Bildvorlage abgenommen werden. Dies kann beispielsweise mithilfe einer Kamera oder eines anderen optischen Geräts geschehen, das die Vorlage mit einer zuvor festgelegten Rasterung abtastet. Die Messwerte an den einzelnen Koordinaten werden dann Licht- oder Farbwerte festgehalten. Die Vorlage muss nicht zwingend physisch existieren, sondern kann auch aus einem digital errechenbaren Bild bestehen, wie beispielsweise ein 3D-Modell, eine Vektorgrafik oder auch eine mathematische Formel.

Die Vorlage – gleich ob real oder virtuell – kann im Prinzip an beliebigen Punkten abgetastet werden, sie bildet also ein Kontinuum. Da man schlicht nur eine begrenzte Abtastgenauigkeit erreichen kann, nimmt man bei der »Verpixelung« eine gewisse Unschärfe in Kauf. Die an einem Rasterpunkt gemessene Farbe muss aber nicht nur den Punkt, sondern auch das gesamte Areal drumherum repräsentieren, bis hin zu den jeweils angrenzenden Pixelbereichen. Und darin besteht das Dilemma der Pixelform: Der diskrete Punkt gilt eigentlich für eine kontinuierliche Fläche.

Jemandem wie mir, der unter »Pixel« den einzeln sichtbaren Bildpunkt auf dem Monitor versteht, erscheint dies als komplexer gedanklicher und technischer Überbau: Smith zufolge sind Pixel zunächst nicht mehr als ein Versuch, den digitalen Abklatsch eines Originalbildes zu formulieren. Was dann aber auf dem Bildschirm erscheine, so Smith, sei ein aus einer Vielzahl der Messpunkte wieder zusammengesetztes, für die gerasterte Wiedergabe aber nochmals neu errechnetes Bild. Denn oft müssen digitale Bilder für konkrete Anwendungszwecke vergrößert, verkleinert, beschnitten oder auch perspektivisch verzerrt werden.

Das heißt, der auf dem Display sichtbare Pixel-Bildpunkt muss nicht zwingend mit dem Pixel-Messpunkt aus der Grafikdatei übereinstimmen. Und spätestens hier beginnt Smiths Problem mit dem Quadrat. Angenommen, ein digitales Bild müsse für die Wiedergabe vergrößert werden, müssen Informationen ergänzt werden, damit eine kontinuierliche Bildfläche angezeigt wird. Aber wie geht man dabei vor? Nimmt man an, ein Pixel sei ein Quadrat, dann wäre die Vergrößerung ebenfalls ein Quadrat.

Dieses Verfahren erzeuge aber, erläutert Smith, meistens keine zufriedenstellenden Ergebnisse. Beispielsweise würden Diagonalen und Kurven nicht zu Linien, sondern zu treppenartigen Gebilden vergrößert. Auch in anderen Anwendungsfällen ergäben sich durch die Annahme der Quadratform starke Formveränderungen.

Pixelfilter

Die zugrundegelegte Gestalt des Pixels nennt Smith »Filter«. Lege man als Filter anstelle des scharfkantigen Quadrats eine kreisförmige Gestalt mit weichen Rändern zugrunde, würden die Farben von aneinandergrenzenden Pixeln optisch verschmelzen. Auf dieser Grundlage lassen sich die neuen Bildpunkte für ein feineres Raster, das man für eine Vergrößerung bräuchte, viel feiner berechnen, und die ergänzenden liegenden Pixel würden sich sanfter ins Kontinuum einpassen. Das Resultat ist meistens schon sehr viel angenehmer zu betrachten:

Einer der bewährtesten Filter ist Smith zufolge eine kreisförmige Welle, die nach außen hin abflacht, ähnlich wie bei einem Steinwurf ins Wasser. Und tatsächlich, die Vergrößerung unter Annahme der Kreiswellenform (auch »Lanczos-Filter« genannt) erzeugt ein konturstärkeres Bild als der Gauß-Filter.

Es gibt tatsächlich sehr viele unterschiedliche Ansätze für Filter, die alle ihre Vor- und Nachteile mit sich bringen. Der Boxfilter ist beispielsweise besonders schnell, während raffiniertere Filter zwar eine hohe Qualität mit sich bringen, aber auch ressourcenintensiv sind. Die gezielte Anwendung von Filtertechniken kann jedenfalls einen interessanten Spielraum für die Bildverarbeitung eröffnen. Wer es gerne selbst ausprobieren möchte: Der verbreitete Bildbetrachter XnView[3] beispielsweise stellt zehn verschiedene Filter zur Verfügung.

Klar, dass Smith nirgends Qualitätsabstriche hinnehmen und sich lieber alle Zeit der Welt nehmen würde, um die Bilder für seine Animationen schon im Voraus möglichst perfekt zu berechnen. Mit einer Sache konnte Smith im Jahr 1995 allerdings noch nicht rechnen: Nachdem einzelne Pixel sich infolge der technischen Entwicklung der Displays immer weiter der Erkennbarkeit mit dem bloßen Auge entzogen, formierte sich bald darauf die Pixel-Art-Szene, in der die Form des Pixels eine zentrale formale Bedingung einnimmt. Smiths Leitsatz »a pixel is not a little square« wurde dort auf den Kopf gestellt, denn dort dürfen und müssen Pixel »little squares« sein, ganz gleich, wie groß sie skaliert werden.

Mona Lisa Pixel Art on Rue du Louvre in Paris.[4] Quelle: EUtouring.com. Rechte: BY-NC.

Der zweite Teil der »Legende vom kleinen Quadrat« erscheint im Februar 2021 und dreht sich um die Zusammenhänge zwischen Display-Technik und Pixelform.

Referenzen

[1] Alvy Ray Smith: »A Pixel Is Not A Little Square, A Pixel Is Not A Little Square, A Pixel Is Not A Little Square! (And a Voxel is Not a Little Cube)«, Microsoft Technical Memo 6, 17. Juli 2005 (URL | Wayback Machine 01.01.2021).

[2] Alvy Ray Smith: Alvy Ray Smith Homepage (URL | Wayback Machine 21.01.2000).

[3] Pierre Gougelet: XnView, Version 2.47 vom 15. Januar 2019 (URL).

[4] »HD photographs of Mona Lisa Pixel Art on Rue du Louvre in Paris«, in: EUtouring.com (URL | Wayback Machine 29.12.2020).

Zitation

Torsten Roeder, »Die Legende vom kleinen Quadrat #1«, in: Gerastertes Wissen, hrsg. von Torsten Roeder, 10. Januar 2021, URL: https://pixel.hypotheses.org/738. Abrufdatum: 8. Mai 2021.


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